Terminado el secundario, emigró a los Estados Unidos, donde estudió Administración en la Universidad de Portland y obtuvo también un posgrado en arte de la Universidad Temple de Philadelphia. En su último año en la Universidad de Portland, donde también tomaba clases de actuación, fue candidato como Mejor actor en la obra The Rose Tattoo, y se le invitó a participar en una competencia actoral en el American College Theater Festival (ACTF), donde ganó el Premio Mark Twain por su brillante actuación cómica, además de una beca para el prestigioso Sundance Theater Lab. Escribió la obra aclamada por la crítica "Cotton Candy", que sigue en escena en los teatros de Nueva Delhi. Actualmente se encuentra escribiendo su primer guión cinematográfico. Comenzó a actuar en obras de teatro y musicales, debutando en cine con un pequeño papel en la comedia "S.C.I.E.N.C.E" (2004). Luego tuvo una participación como invitado en la serie "Navy NCIS: Naval Criminal Investigative Service", hasta que fue elegido para interpretar a Rajesh Koothrappali, un joven científico hindú -que odia la comida de su país y no puede relacionarse con el sexo opuesto- en la sitcom "The Big Bang Theory". Nayyar jugó badminton para el equipo de su escuela en Nueva Delhi, compitiendo en torneos interestatales. Su nombre significa "el que ve belleza en cada cosa" y proviene del nombre de un pájaro del Himalaya. Actualmente Nayyar reside en Los Ángeles.