Nació en la ciudad de Nueva York y estudió en Queensborough Community College, actuó en Broadway en la obra musical Chicago, el baile de Bob Fosse y Dreamgirls. También fue coreógrafa de Whitney Houstonen la gira mundial de 1988-1992. Ella también apareció como bailarina en el video de Natalie Cole "Pink Cadillac" en 1988. Desde comienzos de los años '90, Alexander se ha centrado en el cine y la TV, interpretando el papel del personaje Catherine Duque en NewsRadio y el rol recurrente de Jackie Robbins en ER. Ella es bien conocida por su papel como Fran, una madre adicta a las drogas en The Corner. Ha realizado colaboraciones en la Ley y Orden: Unidad de Víctimas Especiales, NYPD Blue, La Femme Nikita. Ella interpretó el personaje de la Doctora Alexx Woods, un médica forense la conocida serie de televisión CSI: Miami. Khandi protagonizó la película CB4 con Chris Rock y Charlie Murphy. Otros créditos incluyen la película Dark Blue, Sugar Hill, Menace II Society, House Party 3, There's Something About Mary, Rain, y Poetic Justice. Khandi terminado la temporada 2007-2008 de la serie transmitida por CBS CSI: Miami, a la cual no regresará la temporada siguiente. Su última aparición fue presentada el lunes 5 de mayo de 2008.