Luego de vivir muchos años con la actriz Helen Hunt se casaron el 18 de julio de 1999 y rápidamente se divorciaron el 18 de diciembre del 2000. Azaria es conocido por prestar su voz en la serie de television Los simpsons, ha realizado 160 voces, por ejemplo: Apu Nahasapeemapetilon, Moe Szyslak, Cletus, profesor frink, etc. También hizo la voz de Eddie Brock en la serie animada de El hombre araña a mediado de los años 90. Ha trabajado en películas como Heat, godzilla, mystery man; en television trabaja como protagonista en la seria Huff, tuvo un papel como novio de Phoebe en la serie Friends. Se le dio su propia serie "imagina esto" pero fue cancelada, solo dos episodios salieron al aire. También apareció en un musical titulado spamalot como Sir. Lancelot, el muscial empezó en Chicago en el 2004 y rápidamente fue mudado a Broadway. En junio del 2005 tomo un decanso para trabajar en Los simpsons y Huff, regresando a la obra en diciembre del 2005. En su filmografía se encuentran títulos como El precio de la verdad (2004), La pareja del año (2001), Rebelión en Polonia (2001), Martes con mi viejo profesor (1999), Mystery, Alaska (1999), Mistery men (1999), Hombres misteriosos (1999), Abajo el telón (1999), Celebrity (1998) o Cosecha propia (1998).