Aunque ha trabajado en cine, teatro y televisión, es mejor conocido por sus papeles de telenovelas, tanto en Cuba como en México. Su personalidad histriónica y magnética lo han hecho favorito de diversos públicos. Nacido en Cuba, vive en la capital azteca desde hace más de diez años y ha adoptado la ciudadanía mexicana, aunque sigue considerándose cubano. Ha aparecido en más de diez filmes, y ha protagonizado numerosas telenovelas producidas por la megacompañía Televisa. También ha dirigido y actuado en varias obras de teatro. A pesar de tener el físico del clásico galán y de haberse graduado en el Instituto Superior de Arte (Habana) en la especialidad de actuación, Évora quiso ser, durante mucho tiempo, director de cine. Este deseo lo llevó a pasar un curso de asistente de dirección en el ICAIC y a cursar los dos primeros años de la Escuela Internacional de Cine y TV de San Antonio de los Baños. Sin embargo, su personalidad y cualidades para la actuación se impusieron, y ha permanecido actuando desde hace varios años. Actualmente está casado y tiene tres hijos, dos de ellos de un matrimonio anterior. Es primo de la conocida escritora cubana Daína Chaviano.