Nacido en Glasgow, Escocia, en 1968, este talentoso joven probó la actuación por primera vez en una producción escolar de Oliver Twist cuando tenía 10 años. Los padres de Boyd lo apoyaron siempre, manejando dos horas para llevarlo a sus actuaciones, pero lamentablemente murieron cuando tenía 12 años, siendo criado por su abuela. Se dio cuenta de que disfrutaba mucho la actuación, y le dijo a su consejero escolar que quería ser actor, pero el consejero le desaconsejó esa elección y le dijo que “la mantuviera en secreto”. Cuando tenía 17 años dejó la escuela y fue a trabajar a un taller de impresión. Trabajó allí por 4 años como aprendiz y 2 años como obrero. Extrañamente, durante los años que trabajó en el taller, la trilogía del Señor de los Anillos fue impresa y encuadernada allí. Luego de 6 años trabajando en el taller se aburrió del mismo. Billy planeó ir a América por un año, pero antes llamó a la Royal Scottish Academy of Music and Drama y preguntó si podía aplicar al regreso de su viaje. Pero aún tenían lugar para ese año, por lo que le preguntaron si quería ingresar ya, a lo que contestó que si. Billy estuvo en la escuela por 3 años, graduándose en arte, mientras estudiaba de todo, desde Shakespeare hasta marionetas. Durante ese tiempo Billy obtuvo pequeños papeles en series de TV como “Down Amongst The Boys” y “Taggart”. Luego de graduarse trabajó en varias obras como “The Slab Boys”, “The Diary of Adrian Mole”, etc, en el teatro de St. Andrews. Luego recibió una llamada de su agente sobre la película Lord of the Rings, sobre si quería audicionar para ellas. En unos pocos meses Peter Jacksonfue a Escocia para verlo personalmente. Mientras ensayaba para un show recibió una llamada de su agente para comunicarle que el papel de Pippin le había sido ofrecido, si es que quería aceptarlo.